解：F1（-c，0）、F2（c，0），内切圆与x轴的切点是点A
∵|PF1|-|PF2|=2a，及圆的切线长定理知，
|AF1|-|AF2|=2a，设内切圆的圆心横坐标为x，
则|（x+c）-（c-x）|=2a
∴x=a；
即|OA|=a，
在三角形PCF2中，由题意得，它是一个等腰三角形，PC=PF2，
∴在三角形F1CF2中，有：
OB=
CF1=1 2
（PF1-PC）=1 2
（PF1-PF2）=1 2
×2a=a．1 2
∴|OB|=|OA|．
故选B．
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