A、重力的方向指向地心，是竖直向下的，故A错误；B、地球附近的所有物体都会受到重力的作用，故B错误；C、重力的方向指向地心，是竖直向下的，故C正确；D、苹果下落是由于苹果受到竖直向下的重力的作用，故D错误．故选C．
