（1）∵AC=15，cosA=
，3 5
∴cosA=
=15 AB
，3 5
∴AB=25，
∵△ACB为直角三角形，D是边AB的中点，
∴CD=
（或12.5）；25 2
（2）方法一：
∵BC2=AB2-AC2=400
AD=BD=CD=
，25 2
∴设DE=x，EB=y，
∴
，
y2+x2＝
625 4 (x+
)2+y2＝40025 2
解得x=
，7 2
∴sin∠DBE=
=DE BD
=
7 2
25 2
．7 25
方法二：
∵AC=15，cosA=
，3 5
∴AB=15÷
=25，3 5
∴BC=20，cos∠ABC=
=BC AB
，4 5
∵DC=DB，∴∠DCB=∠ABC，
∴cos∠DCB=cos∠ABC=
，4 5
∵BE⊥CD，∴∠BEC=90°，
∴cos∠DCB=
，CE CB
即
=CE 20
，4 5
∴CE=16，∴DE=CE-CD=16-12.5=3.5，
∴sin∠DBE=
DE
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