不行，开区间可微（或者说可导），只能得到开区间连续。但是两个端点是否连续，即左端点是否右连续，右端点是否左连续，无法保证。所以无法得到闭区间连续。例如f（x）=1（x=0）；x²（0＜x＜1）；3（x=1）这样一个分段函数，在开区间（0,1）内，都是x²，是可导的但是在闭区间[0,1]上，左端点x=0处不右连续，右端点x=1处不左连续所以这个函数在闭区间[0,1]上不连续。
