解下列不等式:(1)3x2-6x+2>0;(2)-3x-2>-2x2;(3)4x2-4x+1>0

2025-05-13 17:32:02
推荐回答(1个)
回答(1):

(1)函数y=3x2-6x+2开口向上,令y=0,
即3x2-6x+2=0,
解得:x=1+

3
3
或1-
3
3

∴不等式3x2-6x+2>0的解集是:x<1?
3
3
x>1+
3
3


(2)-3x-2>-2x2 即2x2-3x-2>0,
设y=2x2-3x-2函数开口向上,令y=0,
解得:x=-
1
2
或2.
∴不等式的解集是:-
1
2
<x<2;

(3)∵4x2-4x+1=(2x-1)2≥0,只有当2x-1=0时,(2x-1)2=0,
∴不等式的解集是:x∈R且x≠
1
2