1、方程式是个椭球表达式，无视之。利用柯西不等式的配凑法，
1=[(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4]*(16+5+4)/25≥(x-1+y+2+z-3)^2/25，
所以|x+y+z-2|≤5，打开绝对值再移项可得x+y+z的最小值是-3。
2、先用均值不等式算出x+y+z=xyz≤(x+y+z)^3/3，则(x+y+z)^2≥3
1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≥[1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)]*(x+y+y+z+x+z)/2√3≥3√3/2，因此k的取值范围是k≥3√3/2。
1、0；
2、k>=（√3）/2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024