现行劳动法不禁止双重劳动关系。如果与新单位建立劳动关系有新单位负责。按照现行规定，先申请工伤认定。工伤认定后按照标准由新单位赔付（缴纳工伤保险的由工伤基金支付）
应该由新单位负责。与新单位之间存在劳动关系，新单位就应该给你买工伤保险，即使保险关系在老单位，也要为你买工伤保险。
