（-1，1] 解：由题意x+1x-2≥0所以A={x|x≤-1或x＞2}；x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；由A∪B=B得A⊆B，因此{a＞-1a+1≤2解得：-1＜a≤1，∴实数a的取值范围是（-1，1]．故答案为：（-1，1]
