解：∵lim(n->∞)│[(2n+1)x^(2n)/2^(n+1)]/[(2n-1)x^(2n-2)/2^n]│ =lim(n->∞){[(2n+1)x2]/[2(2n-1)]} =lim(n->∞){[(2+1/n)x2]/[2(1-1/n)]} =x2/2 令x2/2=>│x│<√2 ∴原幂级数的收敛半径是R=√2 ∵当x=±√2时，原幂级数变成∑(2n-1)/2。显然，此级数发散。 ∴原幂级数的收敛区间是(-√2,√2)。
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