共有101颗棋子两人轮流取棋子，每人每次至少取走1颗，最多取走3颗，直到把棋子取完。谁取到最后一颗

第一个取棋子的人取得最后一个。

A和B两人轮流取，因为每人最少取走1枚，最多取走3枚。当B取最多时，A取最少，当B取最少时，A取最多。只需要保证每次两人取棋子之和为4枚。 101÷4=25......1。

因为取得最后一枚棋子的人胜。故A先取走余下的一枚，剩下的不管对方取多少枚，A都保证取棋子之和为4枚，即可。

详细过程：

1、第一次：自己先取1枚。

2、下一次

① 若对方上一次是取1枚，则下一次自己取3枚。

②如对方上一次是取2枚，则下一次自己取2枚。

③如对方上一次是取3枚，则下一次自己取1枚。

也就是说，保证一轮的数量在4个，就能满足101/4余数为1的数字原理，即 1，5，9，13，17，21，25，29，33，37，41，45，49，53，57，61，65，69，73，77，81，85，89，93，97，101。

扩展资料：

取余制胜法原理（取棋子，报数游戏） 

1、每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢 策略：总数÷（1+n）。

有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可 无余则后，总与对手凑成1+n即可。

2、每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输。

策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。

问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。 （总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。

这道题还是挺有意思的，但下面的回答者明显智商余额不足，不服来辩，先听我的分析。
首先，该题不知道是谁先谁后，所以必须分情况来说明，为方便理解，把这两个人称为甲和已，我们想办法让甲赢。
第一种情况：甲先取。要是甲先取，最后棋子数必须是4时，轮到已拿。则甲获胜。因此，每次甲拿完后都要保证剩余数是4的倍数。所以甲一定要拿1枚，这样剩100枚。之后无论乙拿几，甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数，最后甲必胜。
第二种情况：乙先取。这种情况就不好说了。这也是说下面的人回答的不是很好的主要原因。
若已是聪明人，明白上述道理，一上来就拿1个，按照前面的说法拿的话，则甲必输。
若已不是聪明人，上来拿了3个，此时还剩98个，甲一定拿2个，这样就给甲创造了必赢的可能性，剩余96个，是4的整数倍，若已按前面的方法，甲必赢。
若已不是聪明人，上来拿了2个，此时还剩99个，甲一定拿3个，这样就给甲创造了必赢的可能性，剩余96个，是4的整数倍，若已按前面的方法，甲必赢。
若已不是聪明人，上来拿了1个，那么甲就需要给自己创造机会，此时还剩100个，甲拿几个其实无关大局，只要下次甲拿完，已没有拿4-甲的个数，那么甲就可按前两种方式，在下一次拿的时候凑一下，使甲拿完后保证剩余数是4的倍数，之后无论乙拿几，甲就和乙凑4,即乙拿1,甲拿3,乙拿2,甲拿2,乙拿3,甲拿1.这样剩下的永远是4的倍数，最后甲必胜。

先取得能赢。比如甲先取得取一个，然后，乙去一个，甲就去三个，乙取两个，甲就取2个，乙取三个甲就取一个，使和为4，剩下100个为4的整数倍。所以谁先取，谁就赢。

甲乙各取一次为一个周期，最少取两个，最多取6个
101÷2最后余1个，101÷3最后余2个，
101÷4余1个，101÷5余1个，101÷6余5个。
余1的情况都是甲取最后一个，余2和余5的甲都可能取最后一个。所以甲取最后一个的可能性大。

这个谁先拿谁合适，因为控制权在第一个人的手众