解答：证明：∵
=11 x+y+z
∴x+y+z=1
∵
+1 x
+1 y
=11 z
∴（x+y+z）（
+1 x
+1 y
）=11 z
∴（x+y+z）（yz+zx+xy）-xyz=0
∴（x+y+z）[y（x+z）+zx（x+y+z）]-xyz=0
∴（x+y+z）y（x+z）+zx（x+z）=0
∴（x+z）（xy+y2+yz+xz）=0
∴（x+z）（x+y）（y+z）=0
∴（1-y）（1-z）（1-x）=0
∴x，y，z 中至少有一个等于1．
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