（2010?通州区一模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变．当只闭合开关S1时，电压表的示数为U1，电阻R

2025-05-02 20:15:15

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回答（1）：

当只闭合开关S₁时，等效电路如图甲所示；
当只闭合开关S₂时，等效电路如图乙所示；
当开关S₁、S₂、S₃闭合时，等效电路如图丙所示．

（1）∵P=I²R，P₃=4P₃′，
∴由图甲、图乙得

，即

，
∵U=IR，2U₁=U₂，
∴

I1R1

I2R2

2R1

解得：

；
（2）∵电源两端电压不变，
∴由图甲、乙得：I₁（R₃+R₁）=I₂（R₃+R₂），
解得：R₃=2R₁，
∵P=I²R，P₂=1.6W，
∴由图乙得P₂=I₂²R₂=（

R2+R3

）²R₂=

9R1

=1.6W，
∴

=14.4W；
当开关S₁、S₂、S₃闭合时，由丙图知电路消耗的功率为：
P=

5U2

4R1

×14.4W=18W．
答：（1）电阻R₁与电阻R₂的比值为1：4；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电路消耗的电功率为18W．