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已知，如图，AB∥CD，CD∥EF求证：∠B+∠BDF+∠F=360°证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB
已知，如图，AB∥CD，CD∥EF求证：∠B+∠BDF+∠F=360°证明：（请你在横线上填入合适的推理及理由） ∵AB
2025-05-12 19:22:44
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠BDC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵CD∥EF（已知）
∴∠FDC+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F=360°（等量加等量和不变）
∵∠BDF=∠BDC+∠CDF（已知）
∴∠B+∠BDF+∠F=360°（等量代换）。
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