A、由于下落的高度h相同，重力mg相同，由W=mgh得知，重力做功相同．故A错误．B、由公式P= W t ，重力做功W相同，时间t不相同，竖直上抛的时间大于平抛运动运动的时间，则从抛出到落地重力的平均功率不相同．故B错误．C、D、两个物体在运动过程中只有重力做功，机械能都守恒．两物体的初始时机械能相等，所以两物体落地前任意时刻的机械能相同，落地时机械能也相等，故C正确，D错误．故选：C
