58问答库 > 经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：

经销某品牌的汽车，顾客通常采用分期付款的方式购车．根据以往资料统计，付款期数X的分布列为：

2025-05-20 11:19:16

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回答（1）：

（Ⅰ）记“购买该品牌汽车的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”为事件A．
则

表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”．…（2分）
故 P(

)=(1-0.4 ) 3 =0.216 ，…（4分）
所以 P(A)=1-P(

)=0.784 ．                                      …（6分）
（Ⅱ）Y的可能取值为10⁴ 元，1.5×10⁴ 元，2×10⁴ 元．                 …（7分）
P（Y=10⁴ ）=P（X=1）=0.4，
P（Y=1.5×10⁴ ）=P（X=2）+P（X=3）=0.2+0.2=0.4，
P（Y=2×10⁴ ）=P（X=4）+P（X=5）=0.1+0.1=0.2．              …（10分）
Y的分布列为：

Y	10⁴	1.5×10⁴	2×10⁴
P	F₁	0.4	0.2

…（11分）
∴E（Y）=10⁴ ×0.4+1.5×10⁴ ×0.4+2×10⁴ ×0.2=1.4×10⁴ （元）． …（13分）