已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N)

证明n/2-1/3<a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1)<n/2
2025-05-12 19:19:00
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a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2[a(n)+1]
于是有[a(n+1)+1]/[a(n)+1]=2就是等比数列、
设等比数列b(n)=a(n)+1,b1=2
就有通项公式了b(n)=b1+2^(n-1)=2+2^(n-1)
也就是a(n)+1=2+2^(n-1)
a(n)=1+2^(n-1)
有了通向公式后边的就好搞了吧