根据《合同法》和《道路交通安全法》的相关规定，应该由车主来承担民事赔偿方面的责任，因为司机没有与车主签定相关的劳动协议，只是形式上的雇佣关系，车主才对该车具有所有权，所以应该由车主来承担赔偿责任；如果司机存在过错，那第车主在承担赔偿损失后可能要求司机进行所赔。
