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若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形
若△ABC的边长为a、b、c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则△ABC的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形
2025-05-06 19:31:47
推荐回答（1个）
回答（1）：
∵a
2
+b
2
+c
2
=ab+bc+ca，
∴2a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-2ca=0，
（a-b）
2
+（a-c）
2
+（b-c）
2
=0，
∴a=b=c，
∴三角形是等边三角形．
故选B．
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