设f(x)=lnx-ax,若f(x)在(2,3)内有唯一零点,则实数a的取值范围是(  )A.ln22,ln33B.(ln22

2025-05-20 21:43:19
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若a<0,则y=

a
x
的图象过二,四象限,
与y=lnx的图象交点不可能出现在(2,3)上,故a>0,
若f(x)在(2,3)内有唯一零点,
则ln2<
a
2
,且ln3>
a
3
,如图所示:

故a∈(2ln2,3ln3)
实数a的取值范围是(2ln2,3ln3),
故选:C