(Ⅰ) 曲线C的极坐标方程ρ2?2
ρcos(θ+
2
)-2=0π 4
即ρ2-2ρ(cosθ-sinθ)-2=0
化为直角坐标方程为:x2+y2-2x+2y-2=0
即(x-1)2+(y+1)2=4
表示圆心C(1,-1),2为半径的圆.
当l与OC垂直时,被曲线C截得弦长最小;
此时弦长=2
=2
R2?OC2
2
(Ⅱ)设
,θ为参数,
x=1+2cosθ y=?1+2sinθ
则x+y=2cosθ+2sinθ=2
sin(θ+
2
)≤2π 4
2
x+y的最大值为2