已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数，a≠0,x∈R)的图像关于直线x=π⼀4对称

2025-05-07 10:48:17

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回答（1）：

f(x)=asinx-bcosx
=√(a^2+b^2)sin(x-θ)

π/4-θ=2kπ+π/2

θ=-2kπ-π/4

k=0时θ=-π/4

则f(x)=√(a^2+b^2)sin(x+π/4)

y=f(x)的图像向右平移π/4个单位y=√(a^2+b^2)sinx

选D

回答（2）：

解析：
本题根据在x=π/4取得最小值可以设f（x）=ksin(x+5pai/4),那么很好判断该题了，答案是D

回答（3）：

选D
因为原函数关于直线x=π/4对称，向右平移π/4后关于x=π/2对称，而函数的最小正周期为2π，所以图像关于点（kπ，0）对称且是奇函数