(2011?宜兴市模拟)如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37°,底端接电阻R=1.5Ω.

2025-05-23 08:03:01
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(1)设金属棒ab到达X0=6m处的速度为v,
则感应电动势E=BLv=Byv=0.8Bvsin(

π
12
X0) ①,
此时电路中消耗的电功率为P=
E2
R+r
  ②,
由①②解得:v=
10
m/s;
(2)从金属棒ab运动到Xo=6m处的过程中,由动能定理得:
mgsin37°X-μmgcos37°X-W=
1
2
mv2-0,
解得:W=3.8J;
(3)由动能定理得:mgsin37°X-μmgcos37°X-W′=
1
2
mV2-
1
2
mV2
解得W′=4.8J,克服安培力做功转化为焦耳热Q=W′=4.8J,
QR
Qr
=
I2Rt
I2rt
=
R
r
=
1.5Ω
0.5Ω
=
3
1
,QR+Qr=Q,则QR=Q=3.6J;        
答::(1)金属棒的速度是
10
m/s;
(2)安培力对金属棒ab做了3.8J的功;
(3)电阻R上产生的焦耳热为3.6J.