数学，大神进

2025-05-17 17:40:16

推荐回答（4个）

回答（1）：

你把以下的a换成m即可，答案不变

x>0,y>0

x+2y+4=4xy ①

==> x+2y=4xy-4

不等式(x+2y)a²+2a+2xy－34≥0恒成立

即(4xy-4)a²+2a+2xy-34≥0

即 2xy(2a²+1)≥4a²-2a+34恒成立

即xy≥(2a²-a+17)/(2a²+1)恒成立 ②

∵x>0,y>0

∴x+2y≥2√(2xy)

①==>

4xy≥4+2√2*√(xy)

即2xy-√2*√(xy)-2≥0

令√(xy)=t,则xy=t²

∴2t²-√2t-2≥0

解得t≥√2 (舍负）

即√(xy)≥√2 那么xy≥2

②恒成立只需

2≥(2a²-a+17)/(2a²+1)

∴2a²+a-15≥0

解得 a≤-3或a≥5/2

即a的取值范围是(-∞,-3]U[5/2,+∞)

另作参考

回答（2）：

x=（2y+4）/（4y-1）大于等于1所以2y+4≥4y-1，y小于等于2.5，y=1时x=2，y=2时不成立所以
y=1，x=2
4㎡+2m－30≥0我的方法最简单请采纳

m≥5/2或≤-3

回答（3）：

x+2y=4(xy-1)可知 x是正偶数。分别取值代入可得x=2时 y=1 取其他值不合题意舍去
则原不等式化为 4m^2+2m-30≥0
解得m≤-3 或m≥5/2

回答（4）：

x=-4，y=0或x=2，y=1