焦点坐标为(-2倍根号3,0)和(2倍根号3,0)并且经过点P(根号5,-根号6)

求椭圆的标准方程 请高手详细解答
2025-05-16 03:50:15
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回答(1):

又焦点
c=2√3
c²=12
所以x²/a²+y²/(a²-12)=1
所以5/a²+6/(a²-12)=1
5a²-60+6a²=a^4-12a²
a^4-23a+60=0
a²>c²
所以a²=20
x²/20+y²/8=1

回答(2):

cos(a-3π/2)=1/5
cos(a-3π/2+2π)=1/5
cos(a+π/2)=1/5
-sina=1/5
sina=-1/5

sin²a+cos²a=1
所以cos²a=24/25
所以f(a)=cosa=±2√6/5