求最大的面积是多少平方米

2025-05-11 07:21:07
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用56米长的栅栏围成长22米的长方形菜地,其中一面利用围墙,可以有2种围法:
(1).靠墙一边为长=22米,则宽=(56-22)/2=17米
(2).靠墙一边为宽=(56-22*2)/2=6米,长=22米

设靠墙一边长为x米,则其邻边为(56-x)/2米
长方形地的面积
S=x(56-x)/2
=28x-x²/2
=-1/2(x²-56x)
=-1/2(x-28)²+392
当x=28时,S取最大值=392
靠墙一边长为28米时,才能围成长方形地面积最大,最大的面积是392平方米