因为：1/(n^3+1)+1/(n^3+1)+....+1/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)n/(n^3+1)<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)0<1/(n^3+1)+4/(n^3+2)+....+n^2/(n^3+n)<0所以所求的极限为0.
