已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.(1)求a、b的值;(2)解不等式ax2-(a+b)x+b<0

2025-01-19 04:58:18
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(1)∵不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}.
∴1、b为方程ax2-3x+2=0的两根,且b>1,a>0.

12?3×1+2=0
b2?3×b+2=0

解得a=1,b=2(b=1舍去).…9′
(2)∵a=1,b=2
∴原不等式即为x2-3x+2<0即(x-1)(x-2)<0
∴1<x<2.…13′
不等式ax2-(a+b)x+b<0的解集为{x|1<x<2}