如图所示,质量相等的两个小球A、B在固定的半球形碗的内表面做匀速圆周运动,圆周平面都是水平面的.不计

2025-05-17 23:19:14
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解答:解:以任意一球为研究对象,受力情况如图,由图得到轨道对小球的支持力N=

mg
cosθ
,对于两球θa>θb,所以Na>Nb,故D正确;
小球受重力mg和内壁的支持力N,由两力合力提供向心力,mgtanθ=m
v2
r
,得:v=
grtanθ
,设球的半径为R,根据几何关系可知,运动半径r=Rsinθ,则v=
gR
cosθ
sinθ,对于两球θa>θb,则va>vb,故A正确;
根据牛顿第二定律得:mgtanθ=mω2r,得,ω=
gtanθ
r
,设球的半径为R,根据几何关系可知,运动半径r=Rsinθ,则ω=
g
Rcosθ
,对于两球θa>θb,则ωa>ωb,故B错误;
向心加速度an=gtanθ,对于两球θa>θb,则向心加速度aa>ab.故C错误.
故选:AD.