（1）f1（x）=x不是“（a，b）型函数”，
∵f1（x）=x，
∴f1（a+x）=a+x，f1（a-x）=a-x，
∴f1（a+x）?f1（a-x）=（a+x）（a-x）=b，
即a2-x2=b，
∴不存在实数对（a，b）使得a2-x2=b对定义域中的每一个x都成立，
∴f1（x）=x不是“（a，b）型函数”；
（2）∵函数f2（x）=tanx是“（a，b）型函数”，
∴tan（a+x）tan（a-x）=b．
即?＝
|
tan?2a?tan?2x |
| 1?tan?2atan?2x |
，
∴当tan2a=1，即tana=±1时，?＝
|
tan?2a?tan?2x |
| 1?tan?2atan?2x |
=1=b，
此时a=±+kπ，b=1，
∴满足条件的实数对（a，b）所组成的集合（±+kπ，1），k∈Z．
（3）∵函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4），
∴g（1+x）g（1-x）=4，
∴当x∈[1，2]时，g(x)＝，其中2-x∈[0，1]，
又∵x∈[0，1]时，g（x）=x2+m（1-x）+1=x2-mx+m+1，其对称轴方程为x=，
①当＞1，即m＞2时，g（x）在[0，1]上的值域为[g（1），g（0）]，即[2，m+1]，
∴g（x）在[0，2]上的值域为[2，m+1]∪[，2]＝[，m+1]，
由题意，得，∴2＜m≤3；
②当≤≤1，即1≤m≤2时，g（x）的值域为[g（），g（0）]，
即[m+1?，m+1]∪[，]，
由题意，得且，解得1≤m≤2；
③当0＜≤，即0＜m≤1时，g（x）的值域为[g（），g（1）]，
即[m+1?，2]，
∴g（x）在[0，2]上的值域为[m+1?，2]∪[2，]＝[m+1?，]，
由题意，得，解得0＜m≤1．
综合①②③，所求m的取值范围是0＜m≤3．
