58问答库 > 如图<abc=9o°de分别在bc,ac上,ad垂直de,且ad=de,点f是ae中点,fd与a

如图<abc=9o°de分别在bc,ac上,ad垂直de,且ad=de,点f是ae中点,fd与a

2025-05-20 20:13:09

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回答（1）：

证明：⑴，∵∠ABC=90°，AD⊥DE，AD=DE，AF=EF。
∴MF⊥AC，∠AMD+∠MAC=∠MAC+∠ACB=90°∠AMF（∠AMD）=∠ACB（∠DCE），∠ADF=∠DEF=45°∠ADM=∠DEC=135°。
∴ΔADM≌ΔDECDM=CE。
∵DF=EF。
∴FM=FC∠FMC=∠FCM。

⑵，
∵MF⊥AC。
∴∠FMC=∠FCM=45°=∠CAD（∠EAD）∠CAD+∠ACM（∠FCM）=90°AD⊥MC。