lga+lgb+lgc=lg(abc)lg9[(a+b)/2]+lg[(b+c)/2]+lg[(c+a)/2]=lg9[(a+b)(b+c)(c+a)]/8]=lg9/8(a+b)(b+c)(c+a)不等式两边同时取指数,即为比较abc和9/8(a+b)(b+c)(c+a)关系(a+b)(b+c)(c+a)=2abc+a2b+ab2+ac2+a2c+b2c+bc2当a=b=c时,左a3,右9a3,左大于右abc不全相等时,(a+b)(b+c)(c+a)>8abc则原式成立