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若y=x 3 +x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______
若y=x 3 +x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______
若y=x 3 +x-2在P处的切线平行于直线y=7x+1，则点P的坐标是______．
2025-05-21 03:15:15
推荐回答（1个）
回答（1）：
由y=x
3
+x-2，求导数得y′=3x
2
+1，
由已知得3x
2
+1=7，解之得x=±
2
．
当x=
2
时，y=
3
2
-2
；当x=-
2
时，y=
-3
2
-2
．
∴切点P
0
的坐标为（
2
，
3
2
-2
）或（-
2
，
-3
2
-2
）．
故答案为：（
2
，
3
2
-2
）或（-
2
，
-3
2
-2
）．
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