由题意得，C= π 3 ，且△ABC的面积为 3 ，所以 1 2 absinC= 3 ，解得ab=4，①由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，则4=a2+b2-4，即a2+b2=8，②，联立①②，解得a=b=2，所以logab=1，故选：C．
