A、y=x3在（0，+∞）上单调递增，但为奇函数，则A不符合；B、函数y=2x为奇函数，则B不符合；C、函数y=ln|x|定义域是{x|x≠0}，是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则C符合；D、函数y＝ 1 x2 定义域是{x|x≠0}，是偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则D不符合；故选：C．
