58问答库 > 如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为m A =0.5㎏，物体

如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°．物体A的质量为m A =0.5㎏，物体

2025-05-04 09:13:43

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回答（1）：

（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有：
（m_A +m_B ）gsin30°=kx
解得：x=

( m A + m B )gsin30°

=0.06m
（2）将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为：A=

m B gsin30°

=0.04m
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图：

（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x₀ ，则有m_A gsinθ=kx₀ ，当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，则：F=k（x₀ -x）-m_A gsinθ
由以上两式得：F=-kx且位移的方向与F的方向相反．即物体A作简谐运动．
答：（1）此时弹簧的压缩量是0.06m；
（2）如图所示；
（3）证明如上．