作CG⊥AB，
因为三角形ABC为等腰直角三角形，又因为CG⊥AB，所以，AG=GB
即AP+PG=GQ+QB，所以3+PG=GQ+4，所以PG-GQ=1①
因为AP=3，BQ=4，所以
=S△APC S△BCG
3 4
又因为S△AGC=S△BCG，所以
=S△PGC S△GQC
=4 3
②PG GQ
由①②得
=PG GQ
=GQ+1 GQ
，所以GQ=3，则PG=4，所以PQ=PG+GQ=3+4=74 3
答：PQ的长度是7．
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