（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）．
当a=2时，f（x）=x2-x+lnx，f′(x)＝2x?1+．
∴f（1）=0，f′（1）=2．
∴曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=2（x-1），
即2x-y-2=0；
（Ⅱ）令g(x)＝f(x)?ax＝ax2?x+lnx?ax，定义域为（0，+∞），
在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=ax下方，
等价于g（0）＜0在[1，+∞）上恒成立．
∴只要在[1，+∞）上g（x）max＜0恒成立．
∵g′(x)＝ax?1+?a＝，
由g′（x）=0，得x1＝1，x2＝．
当0＜a≤1时，x1＝1≤x2＝，g（x）在(，+∞)上单调递增，
并且在该区间上g（x）∈（g（x2），+∞），不可能有g（x）max＜0，不合题意．
当a＞1时，x2＝＜x1＝1，g（x）在（1，+∞）上单调递增，
并且在该区间上g（x）∈[g（1），+∞），不可能有g（x）max＜0，不合题意．
当a＜0时，x2＝＜0，x1＝1，g（x）在[1，+∞）上单调递减，
g(x)max＝g(1)＝a?1+0?a＜0，解得-2＜a＜0．
综上，a∈（-2，0）时，函数f（x）的图象恒在直线y=ax下方．
