第六小题，铅笔和蓝笔是我的想法，但仍无思路，希望高手详细写出解题过程，谢谢^_^

楼主的是正确答案O(∩_∩)O~

思路：问题：当AE=？，DC的平方=AE的平方+BC的平方

首先可以设AE为x，相信楼主也发现了，角A是30°，∠B是90°，所以根据直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半这个定理，可以得知AC=12所以EC=（12-x），楼主如果尝试的求了具体的数字，你就会发现，(╯‵□′)╯︵┻━┻求不出来。

这个时候lz可以用勾股定理求出：CD的平方=DE的平方+EC的平方=4+（12-x）的平方，
而AE的平方+BC的平方=x+36

这时不要忘了题目最开始就已经给出的等式：DC的平方=AE的平方+BC的平方 然后在把数字代入，得出答案：3分之14 就ok了

--------我------是--------具--------体-----步------骤-------的-------分-------割--------线-------\(^o^)/~----

解：如图，连接CD，（图先不放了）
∵∠A=30°，∠B=90°,BC=6m（已知）
∴AC=2BC=6×2=12（直角三角形30°角所对直角边等于斜边的一半）
设AE为x，则EC为（12-x）
∴AE²+BC²=x²+36
∵正方形DEFH的边长为2（已知）
∴DE=2，∠DEC=90°
∴DC²=DE²+EC²=4+（12-x）²（勾股定理）
∵DC²=AE²+BC（已知）
∴4+（12-x）²=x²+36
解得：x=3分之14
∴AE=3分之14米时，DC²=AE²+BC²

填3分之14，
以上，解答完毕