这题极限问题,怎么变成1乘1的, 不是x趋于0,sinx~x嘛,这题求详情

2025-05-23 17:23:20
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回答(1):

(X+2)X=X^2+2X,,,,,(X^2+1)除以(X^2+2X)可以看出函数的最高次幂都是2,所以可以看成X^2除以X^2=1,就是只看除数和被除数中的最高次幂的函数,低于最高次幂的不用理会。后面的:当X趋向于无穷大时1/X就等于0,所以sin0=0,1/X=0,所以sin(1/X)/(1/X)=1.所以结果就是1*1=1

注意:X^2表示X的2次方,,,,1/X表示X分之一

回答(2):

limx→∞ (x^2+1)/(x^2+2x)
=limx→∞ (1+1/x^2)/(1+2/x)
=(1+0)/(1+0)
=1,
limx→∞ sin(1/x)/(1/x)
=limt→0 sint/t
=1,
——》原式=1*1=1。