为什么应用导数求函数单调区间是只考虑开区间？

2025-05-20 08:39:08

推荐回答（4个）

回答（1）：

因为在区间的端点处，有可能不可导。所以一般考虑开区间。比如：y=|x|,在（0，+无穷）是单调递增的，我们也可以把增区间写为[0,+无穷），但如果用导数来求的话，会出现在x=0处不可导。

回答（2）：

如果只是考虑高中的数学考试的话，没什么很特别的条件，开闭都可以的，当然了，像y=1/x这样的函数，在x=0处没法求导，这样的话考虑开区间可以减少讨论端点可不可导的话语。放心吧，高考题没有卡死到非得考虑开闭区间的……除非题目就是考你某个点可不可导的问题（数学没下140的给你担保=
=）

回答（3）：

一般是考虑闭区间的，闭区间的端点可能为其零点，求其单调性只须判断其导数正负，便知涵数单调性，求最值要考虑其端点，比较其于极大或小值大小。

回答（4）：

你要是高中的话，记住就行。涉及端点的倒数连续的问题，有的点求导后左右是跳跃的。三角函数，sinx
cosx
tanx
导数是连续的。