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一道数据结构题，请问10阶B树,根结点所包含关键字个数的最大值和最小值分别是多少，谢谢

2025-05-08 10:12:32

推荐回答（5个）

回答（1）：

N阶B树的非根节点的关键字个数为（上取整）[m/2]-1<=n<=m-1,10阶B树的关键字个数为[4,9],即最小是4，最大是9。根节点至少两个分支，故根节点至少有1个元素，最多有9个元素

回答（2）：

一棵m阶B树(balanced tree of order m)是一棵平衡的m路搜索树。它或者是空树，或者是满足下列性质的树：
1、根结点至少有两个子女；
2、每个非根节点所包含的关键字个数 j 满足：┌m/2┐ - 1 <= j <= m - 1；
3、除根结点以外的所有结点（不包括叶子结点）的度数正好是关键字总数加1，故内部子树个数 k 满足：┌m/2┐ <= k <= m ；
4、所有的叶子结点都位于同一层。
在B-树中，每个结点中关键字从小到大排列，并且当该结点的孩子是非叶子结点时，该k-1个关键字正好是k个孩子包含的关键字的值域的分划。
因为叶子结点不包含关键字，所以可以把叶子结点看成在树里实际上并不存在外部结点，指向这些外部结点的指针为空，叶子结点的数目正好等于树中所包含的关键字总个数加1。
B-树中的一个包含n个关键字，n+1个指针的结点的一般形式为：（n,P0,K1,P1,K2,P2,…,Kn,Pn）
其中，Ki为关键字，K1

回答（3）：

每个结点最多有m（阶数）个分支(子树);而最少分支数要看是否为根结点，如果是根结点且不是叶子结点，则至少要有两个分支，非根非叶结点至少有ceil(m/2)个分支，这里ceil代表向上取整。关键字个数=结点个数-1。所以最小为1，最大为9。

回答（4）：

帮不了你了

回答（5）：

不知道