大学数学，请问这道不定积分怎么算?

2025-05-17 21:23:06

推荐回答（2个）

回答（1）：

原式=-∫(u+1)/(u²+2u-1)du
=-1/2∫(2u+2)/(u²+2u-1)du
=-1/2∫1/(u²+2u-1)d(u²+2u-1)
=-1/2ln|u²+2u-1|+C
这个是真分式积分，对所有的真分式都是有固定的解法的，给你一个链接你可以看一下
http://wenku.baidu.com/link?url=ehLsmQVS33hxZd6XQNvBBaEfGkOnwk_G3_vXbx_9HRyc8hOhWFwNaTJGo3p072xtZXFdWmN2mXW4Fd4CjLu2q3n8GT2JykDTQqngTcikUrG

回答（2）：

把分母看成是2-(u+1)^2,将分子的u+1凑微分成1/2d(u+1)^2,原式积分为-ln‖2-(u+1)^2‖+C