解答：解：（1）FG=AE，理由如下：
连接CG、AC、BD；
∵
＝AC
，AD
∴BA⊥CD，
∴
＝BC
，即∠D=∠BCD；BD
∵直线L切⊙O于C，
∴∠BCF=∠D=∠BCD，
∴∠FBC=∠ABC，
∴
＝CG
，CE=CF；AC
∴AC=CG；
△ACE和△GCF中，AC=CG、CE=CF，∠AEC=∠CFG=90°，
∴Rt△AEC≌Rt△GCF，则AE=FG．
（2）∵FC切⊙O于C，
∴∠FCG=∠FBC，即sin∠FCG=sin∠CBF=
；
5
5
在Rt△FCG中，FG=AE=4，CG=FG÷sin∠FCG=4
；
5
∴AC=CG=4
；
5
在Rt△ABC中，CE⊥AB，由射影定理得：
AC2=AE?AB，即AB=AC2÷AE=20．
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