（1）∵a1=1，an+1=Sn+3n+1（n∈N*），①
∴当n≥2时，an=Sn-1+3（n-1）+1②
①-②得an+1-an=an+3，即n≥2时，an+1=2an+3，
又a2=S1+4=5=2a1+3，故对一切正整数n，an+1=2an+3，
则有an+1+3=2（an+3），所以数列{an+3}是公比为2，首项为a1+3=4的等比数列，
故an+3=4?2n-1，
∴an=2n+1-3（n∈N*）．
（2）bn=
1=2n
anan_+
?1 2
1=
2n^+ ^
?1 2
2=(2n^+ ^
（1 2
1?3-1
2n^+
2?3），1
2n^+
故Tn=b1+b2+…+bn=
[（1 2
-1
22?3
）+（1
23?3
-1
23?3
）+…+（1
24?3
1?3-1
2n^+
2?3）]1
2n^+
=
×（1 2
-1
22?3
2?3）=1
2n^+
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