①∵△ABD为直角三角形，∴BD2=AD2+AB2，不是BD=AD2+AB2，故说法错误；②根据折叠可知：DE=CD=AB，∠A=∠E，∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF，故说法正确；③根据②可以得到△ABF∽△EDF，∴ DE AB ＝ EF AF ，故说法正确；④在Rt△ABD中，∠ADB≠45°，∴AD≠BD?cos45°，故说法错误．所以正确的是②③．故选B．
