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数学证明：正三棱锥ABC-A1B1C1的底边长是2,侧棱长是根号3，D是AC中点

2025-05-17 18:34:20

推荐回答（2个）

回答（1）：

先说明：这是三棱柱，不是三棱锥。。。
（1）：证明：连接AB1∩A1B于E,连DE,∵D,E分别为中点，∴DE//B1C。
又∵DE属于面A1BD，B1C不属于面A1BD，∴B1D//面A1BD。
（2）：作AH⊥A1D=H，连B1H，∵三棱锥ABC-A1B1C1为证三棱锥，D是中点，∴BD⊥面AC1，又AH属于面A1C，∴AH⊥BD，又AH⊥A1D，A1D∩BD=D，∴AH⊥面A1BD，∴ AH=1×√3/2，AB1=√13 => AB1H的正弦值为√39/26.

回答（2）：

有图吗，发个图，根据你的题没办法画出图，也无法理解题意