an减去1/2倍的an-1=(2n+3)/4=n/2+3/4
观察这个式子，发现其中有an,an-1,n,还有常数
可设
an+p×n+q=1/2(an-1+p×(n-1)+q)
(p,q是常数)
化简得an-1/2an-1=-1/2p×n+q/2-p/2
和题目所给式子一一对应
则
-1/2p=1/2,q/2-p/2=3/4
解得
p=-1,q=-1/2
所以an-n-1/2=1/2(an-1-(n-1)-1/2)
则an-n-1/2是以
a1-1-1/2
为首项，1/2为公比的等比数列
首项=1/2
所以an-n-1/2=1/2×（1/2）^
（n-1）=(1/2)^
n
an=(1/2)^
n+n+1/2
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