假设，a4能用a2,a3表示，说明a4和a2,a3线性相关，但是上面说a4和a2,a3线性无关，这两者矛盾了，所以假设不成立。
要理解画红线的地方，第一个问题解决了对第二个问题有用。
共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使
。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有
，与平行概念相同。
平行于任何向量。
垂直定理
a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
分解定理
平面向量分解定理：如果
、
是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数
，使
，我们把不平行向量
、
叫做这一平面内所有向量的基底。
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