数学题求解,急求!!!

2025-05-21 22:41:23
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(1)F'(x)=1/x,F'(1)=1,
f'(x)=x,f'(1)=1,
,F(1)=0,,f(1)=1/2+a,
所以a=-1/2,
切点为(1,0),k=1
L方程为y=x-1
(2)原不等式等价于ln(1+x^2)≤ln2+x^2/2-1/2
令h(x)=ln(1+x^2)-ln2-x^2/2+1/2
h'(x)=2x/(1+x^2)-x
=x(1-x)(1+x)/(1+x^2) x>0
0x<0时,导数小于0,函数减函数,
所以h(x)≤h(1)=0
所以原不等式解集为(-∞,+∞)