（2011?南通二模）如图所示，竖直平面内的一半径R=0.50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆

2025-05-09 03:04:50

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回答（1）：

（1）设经过C点的速度为 V₁，由机械能守恒得
mg（H+h）=

m V₁²
由牛顿第二定律有
N-mg=m

V12

带入数据解得 N=6.8N
（2）设P点的速度为V_P，P到Q做平抛运动，
竖直方向 h=

gt²
水平方向

=V_Pt
代入数据解得 V_P=3.0m/s．
（3）从开始运动到P点的过程中，机械能守恒，取DQ面为零势能面，则

mV_P²+mgh=mg（H+h_OD）
代入数据解得 h_OD=0.3m．
答：（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小为6.8N；
（2）小球经过最高点P的速度大小v_P是3.0m/s；
（3）D点与圆心O的高度差h_OD是0.3m．